Sebuahgaris dikatakan garis horizontal jika garis itu mendatar. Pengertian horizontal adalah sejajar horizon (langit bagian bawah yang berbatasan dengan bumi menurut pandangan mata), sedangkan garis vertikal adalah garis yang tegak lurus garis horizontal. Banyak benda yang menggunakan konsep garis horisontal dan vertikal, misalnya alat-alat Hubunganantara garis tersebut dengan bidang A adalah.. A. Garis terletak pada bidang. A. Terdapat dua garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//s. B. Jika garis p//q dan garis r//s, maka garis p pasti sejajar dengan garis r atau garis q pasti sejajar dengan garis s B. Terdapat dua pasangan sudut dalam sepihak. Padagambar di atas, garis m // n dan dipotong oleh garis l. Titik potong garis l terhadap garis m dan nberturut-turut di titik P dan titik Q. Pada gambar di atas, tampak bahwa sudut P2 dan sudut Q2 menghadap arah yang sama. Demikian juga sudut P1 dan sudut Q1, sudut P3 dan sudut Q3, serta sudut P4 dan sudut Q4. Sudut-sudut yang demikian Vay Tiền Nhanh. Matematika Dasar » Geometri › Dua Garis yang Saling Sejajar Geometri Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah berpotongan jika kedua garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Oleh Tju Ji Long Statistisi Hub. WA 0812-5632-4552 Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”. Perhatikan Gambar 1 berikut. Gambar 1. a Dua garis yang saling sejajar; b Dua garis yang tidak saling sejajar Pada Gambar garis g dan garis h dikatakan saling sejajar dan dinotasikan dengan \g//h\. Akan tetapi, garis m dan n pada Gambar tidak sejajar, karena jika garis-garis tersebut diperpanjang sampai titik tertentu, maka kedua garis tersebut akan saling berpotongan. Dua Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis Lain Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain, maka akan terbentuk beberapa macam pasangan sudut, yakni sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak. Pada Gambar 2 di bawah, tampak dua garis lurus sejajar garis g dan garis h yang dipotong oleh sebuah garis lain sehingga terbentuk delapan sudut, yaitu \[∠P_1, ∠Q_1, ∠P_2, ∠Q_2, ∠P_3, ∠Q_3, ∠P_4, ∠Q_4\] Dalam hal ini berlaku \∠P_1\ sehadap dengan \ ∠Q_1 \ sehingga \ ∠P_1 = ∠Q_1 \ \∠P_2\ sehadap dengan \ ∠Q_2 \ sehingga \ ∠P_2 = ∠Q_2 \ \∠P_3\ sehadap dengan \ ∠Q_3 \ sehingga \ ∠P_3 = ∠Q_3 \ \∠P_4\ sehadap dengan \ ∠Q_4 \ sehingga \ ∠P_4 = ∠Q_4 \ Gambar 2. Garis k memotong garis g dan h yang saling sejajar Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Sekarang amati kembali Gambar 2 dan lihatlah sudut \∠P_3\ dan \∠Q_1\ serta \∠P_4\ dan \∠Q_2\. Pasangan sudut ini disebut pasangan sudut dalam bersebarangan dan besarnya sudut yang terbentuk adalah sama besar. Sekali lagi, lihatlah \∠P_1\ dan \∠Q_3\ serta \∠P_2\ dan \∠Q_4\. Pasangan sudut ini disebut pasangan sudut luar berseberangan dan besar sudut yang terbentuk adalah sama besar. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut dalam dan luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Pasangan sudut lain pada Gambar 2 adalah pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak. Pada sudut sepihak berdasarkan Gambar 2 adalah \∠P_4\ dan \∠Q_1\ serta \∠P_3\ dan \∠Q_2\. Jumlah besar sudut untuk pasangan sudut dalam sepihak adalah 1800. Sementara itu, pasangan sudut luar sepihak yaitu \∠P_1\ dan \∠Q_4\ serta \∠P_2\ dan \∠Q_3\. Jumlah besar sudut untuk pasangan sudut luar sepihak adalah 1800. Gradien Dua Garis yang Sejajar Amati Gambar 3! Terdapat dua persamaan garis lurus yaitu \y = x + 2\ dan \y = x – 1\. Apakah kedua garis yang terbentuk merupakan dua garis yang sejajar? Bagaimanakah Anda dapat membuktikan bahwa kedua persamaan tersebut sejajar? Gambar 3. Grafik dua persamaan sejajar Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda dapat menguji gradien masing-masing garis tersebut dengan mengambil dua titik sembarang yang melalui masing-masing garis. Misalkan untuk garis \g\ melalui titik \A-2,0\ dan \B0,2\, maka gradien garis \g\ \m_1\ adalah Demikian pula, untuk garis \h\ melalui titik \C0,-1\ dan \D0,1\, maka gradien garis \h \ m_2\ adalah Ternyata, \m_1 = m_2 = 1\. Jadi, kedua garis tersebut sejajar. Dengan demikian, dari persamaan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Definisi Gradien Dua Garis Sejajar Jika \y_1 = m_1x + c_1\ dan \y_2 = m_2x + c_2\ merupakan persamaan garis yang saling sejajar, maka besar gradien garis tersebut adalah sama. Secara matematis dapat ditulis Beberapa contoh berikut akan membantu kita memahami materi yang telah kita jelaskan di atas. Contoh 1 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 5,1 dan sejajar garis \2y = 4x – 3\. Pembahasan Penulisan persamaan garis ada dua, yaitu Bentuk implisit \ax + by = c\; gradien = \m = - a/b\. Bentuk eksplisit \y = mx + n\; gradien = \m\. Diketahui garis dengan persamaan \2y = 4x – 3\, maka Karena kedua garis dianggap sejajar maka berlaku \m_1 = m_2\ sehingga diperoleh Jadi, persamaan garis tersebut adalah \y = 2x – 9\. Sumber Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta Penerbit PT Bumi Aksara. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan. Di dalam artikel ini terdapat 7 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang hubungan antar ini merupakan bagian dari bab garis dan sudut yang diajarkan pada kelas 7 SMP semester di bawah ini sudah dibuat berdasarkan materi yang terdapat dalam buku Matematika SMP kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 revisi adalah soal-soalnya. Semoga bermanfaat. Contoh Soal 1Perhatikan gambar dibawah ini. Gambar diatas menunjukkan hubungan antara........A. Garis yang terletak di atas bidangB. Titik yang terletak di luar bidangC. Titik yang terletak pada garisD. Titik yang terletak di luar garisPembahasanGambar tersebut menunjukkan hubungan antara titik dengan garis. Ada dua kemungkinan hubungan antara titk dengan garis yaituPertama adalah titik yang terletak pada garis. Titik yang terletak pada garis merupakan bagian dari garis gambar pada soal di atas menunjukkan bahwa titik A terletak pada garis l dan titik a merupakan bagian dari garis l sehingga hubungan yang ditunjukkan oleh gambar tersebut adalah titik yang terletak pada antara titik dan garis yang kedua adalah titik yang berada diluar garis. Kebalikannya titik ini bukan bagian dari gambar dibawah ini. Kunci Jawaban CContoh Soal 2Sebuah garis merupakan bagian dari bidang A. Garis tersebut membagi bidang A menjadi dua bagian. Hubungan antara garis tersebut dengan bidang A adalah.........A. Garis terletak pada bidangB. Garis memotong bidangC. Garis berada diluar bidangD. Garis menembus bidangPembahasanJika ada sebuah garis merupakan bagian dari bidang, maka tentu garis tersebut harus terletak di dalam bidang seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Dari gambar diatas juga terlihat bahwa garis yang terletak pada bidang membagi bidang tersebut menjadi dua karena itu hubungan antara garis dengan bidang A adalah garis yang terletak pada yang memotong bidang = garis yang menembus bidang. Garis ini bukan bagian dari bidang tetapi terdapat satu titik yang merupakan perpotongan antara garis dengan garis yang berada diluar bidang adalah garis yang bukan bagian dari bidang. Kunci Jawaban AContoh Soal 3Diketahui ciri-ciri dua garis sebagai berikut1 jarak antara kedua garis tersebut di semua bagian adalah sama2 tidak pernah berpotongan di suatu ritik3 perpotongan dua garis membentuk sudut 90 derajat4 salah satu garis merupakan bagian dari garis lainnyaYang merupakan ciri-ciri dua garis sejajar ditunjukkan oleh nomor........A. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 3 dan 4Pembahasan Perhatikan gambar dua garis sejajar di bawah gambar tersebut dapat kita ambil kesimpulan bahwa garis sejajar memiliki ciri-ciri sebagai Jarak antara kedua garis adalah sama2. Jika diperpanjang secara terus-menerus maka garis tersebut tidak akan pernah berpotonganMaka berdasarkan hal tersebut jawaban dari soal di atas adalah yang option A yaitu 1 dan yang ketiga yaitu perpotongan dua garis membentuk sudut 90 derajat adalah ciri-ciri dari dua garis yang saling berpotongan tegak ciri-ciri tempat yaitu salah satu garis merupakan bagian dari garis lainnya adalah ciri-ciri dari dua garis yang Jawaban AContoh Soal 4Pada garis l terdapat empat buah titik yaitu titik A, B, C dan D. Banyak ruas dari garis l tersebut adalah.........A. 3B. 4C. 5D. 6PembahasanBerikut adalah ciri-ciri gambar dari garis l dengan 4 buah titik yang berada pada garis menjawab soal di atas tentu kita harus mengetahui terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan ruas atau segmen garis adalah bagian dari garis yang dibatasi oleh pengertian tersebut, maka banyak ruas garis l yang padanya terdapat 4 buah titik adalah 6 buah yaitu rus garis AB, AC, AD, BC, BD dan CD. Kunci Jawaban D Contoh Soal 5Perhatikan gambar dibawah ini Berdasarkan gambar tersebut maka pernyataan dibawah iji yang tidak benar adalah.........A. Terdapat dua garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//sB. Jika garis p//q dan garis r//s, maka garis p pasti sejajar dengan garis r atau garis q pasti sejajar dengan garis sC. Garis r memotong garis p dan q di titik a dan dD. Garis s memotong garis p dan q di titik b dan cJika dilihat gambar pada soal di atas terdapat dua buah batang garis yang saling sejajar yaitu garis p//q dan garis r//s pernyataan option A benar.Tetapi garis p atau q tidak sejajar dengan garis r atau s. Garis-garis ini saling berpotongan di satu titik yang terlihat pada gambar di atas sebagai titik a, b, c dan karena itu pernyataan option B tidak satu sifat garis sejajar adalah jika misalnya garis x sejajar dengan y dan garis y sejajar dengan z, maka sudah pasti garis x sejajar dengan z. Jika digambarkan maka berikut adalah kedudukan dari garis- garis pernyataan option C dan D adalah Jawaban B Gambar dibawah ini digunakan untuk menjawab soal nomor 6 dan 7. Contoh Soal 6Berdasarkan gambar limas segitiga di atas, garis-garis yang saling sejajar adalah kecuali........A. Garis AB//DEB. Garis AD//BEC. Garis AC//EFD. Garis AD//CFPembahasanGambar di atas merupakan gambar limas segitiga . Bentuk segitiga bagian alas = bentuk segitiga bagian gambar diatas terdapat beberapa pasangan garis yang saling sejajar yaituAB//DEBC//EFAC//DFAD//BE//CFKunci Jawaban CContoh Soal 7Berdasarkan gambar limas diatas maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah........A. Jika garis garis pada limas tersebut diperpanjang maka terdapat 6 buah titik potongB. Garis AB dan AD saling berpotongan tegak lurus di titik AC. Terdapat 12 pasang garis yang saling berpotongan tegak lurusD. Garis DE berpotongan tegak lurus dengan garis DFPembahasanUntuk menjawab soal nomor 7 ini mari kita periksa kebenaran masing-masing pernyataan yang terdapat di pilihan APernyataan ini adalah benar karena jika setiap garis pada limas diperpanjang maka akan terdapat 6 buah titik perpotongan yang merupakan sudut-sudut dari segitiga seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Pernyataan BPernyataan ini juga benar karena jika kedua garis ini diperpanjang maka titik perpotongan nya akan membentuk sudut 90 derajat. Hal tersebut menunjukkan bahwa dua garis tersebut saling berpotongan tegak CPernyataan C adalah pernyataan yang benar. Pada limas segitiga di atas terdapat 12 pasang garis yang saling tegak lurus yaituAD dan ABAD dan ACAD dan DEAD dan DFBE dan ABBE dan BCBE dan DEBE dan EFCF dan ACCF dan BCCF dan DFCF dan EFData kalian lihat bahwa setiap tinggi dimas atau gadis tegak limas saling berpotongan tegak lurus dengan 4 buah garis. Karena ada 3 buah tinggi limas maka total garis-garis yang berpotongan tegak lurus adalah 12 DPernyataan ini salah karena tidak ada satupun garis yang terdapat pada alas maupun tutup limas yang berbentuk segitiga yang saling berpotongan tegak lurus. Hal ini disebabkan karena tidak ada sudut segitiga yang 90 Jawaban DContoh Sosl 8Perhatikan gambar dibawah ini Diantara gambar diatas, yang menunjukkan bahwa titik terletak pada garis ditunjukkan oleh nomor…….A. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 3 dan 4Pembahasan Kalian tentu bisa langsung mengetahui jawaban dari soal diatas bukan! ya, jawabannya adalah garis 3 dan garis 4. Garis 1 dan garis 2 menunjukkan bahwa titik berada di luar Jawaban DContoh Soal 9Perhatikan gambar belah ketupat PQRS dibawah ini Berdasarkan gambar diatas, pasangan garisn- garis berikut yang merupakan garis – garis yang sejajar adalah…….A. PR dan SQB. PQ dan SRC. PQ dan QRD. OS dan ORPembahasanGaris PR dan SQ adalah garis yang saling berpotongan yaitu dititik O. begitu juga dengan garis OS dan OR. Sedangkan garis PQ dan QR juga merupakan garis yang berpotongan tetapi dititik garis-garis yang sejajar pada belah ketupat diatas adalah garis PQ dan SR. ada dua garis sejajar pada bangun belah ketupat dan yang satunya lagi adalah garis PS dan Jawaban BContoh Soal 10Garis l tegak lurus terhadap garis m. berdasarkan hal tersebut maka pernyataan dibawah ini yang tidak benar adalah……..A. Mempunyai satu titik potongB. Sudut yang dibentuk oleh perpotongan garis l dan m adalah 900C. Mempunyai jarak antar garis yang sama panjangD. Notasi untuk garis l yang berpotongsn dengan garis m adalah l⊥mPembahasanJika sebuah garis tegak lurus terhadap garis lain, maka garis tersebut akan mempunyai satu buah titik potong pernyataan A benar. Kemudian, sudut yang dibentuk oleh perpotongan kedua garis tersebut adalah 900. Akan ada 4 buah sudut 900 yang akan dibentuk oleh dua garis yang saling berpotongan tegak menyatakan bahwa garis l tegak lurus terhadap m, maka digunakan lambang⊥. Lambang untuk dua garis yang sejajar adalah //. Sedangkan lambang/notasi untuk dua garis yang berpotongan tapi tidak tegak lurus adalah x. Dua garis yang berpotongan tegak lurus tidak memiliki jarak antar garis yang sama. Jika jarak antar garisnya sama, maka garis-garis tersebut merupakan garis yang sejajar. Garis yang sejajar tidak akan pernah Jawaban CContoh Soal 11Diketahui balok sebagai berikut. Pada balok tersebut dibuat 4 buah diagonal ruang seperti yang ditunjukkan oleh gambar diatas. Berdasarkan gambar tersebut, maka pernyataan diabawah ini yang tidak benar adalah……..A. AB // DC //EF //HGB. AB ⊥ BC ⊥ BFC. ∠EOH = BOCD. ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠AOD = 900PembahasanPernyataan A benar keempat garis ini memang sejajar. Pada kubus terdapat banyak sekali garis yang B = benar titik B merupakan titik potong ketiga garis tersebutPertanyaan C = benar kedua sudut ini dibentuk oleh perpotongan garis EC dan BH dan perpotongan kedua diagonal ruang balok ini tidaklah saling tegak lurusPernyataan D = salah karena perpotongan diagonal ruang balok tidak saling tegak lurusKunci Jawaban DNah, hitunglah 11 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda untuk materi hubungan antar garis yang dapat saya berikan pada artikel kali soal-soal dan pembahasan nya diatas dapat bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ada ingin sama koreksi kamu dapat menulis sudah di kolom komentar di bagian bawah. Terima kasih. Ilustrasi persamaan garis singgung kurva - Sumber tentang persamaan garis singgung kurva biasanya didapatkan dalam pelajaran Matematika SMA. Persamaan garis singgung kurva dan rumus perhitungannya penting dalam berbagai cabang matematika, termasuk kalkulus dan pemodelan matematika. Konsep ini membantu dalam analisis dan pemahaman lebih lanjut tentang sifat kurva. Termasuk perubahan fungsi, dan pengaplikasiannya dalam konteks matematika dan ilmu pengetahuan Persamaan Garis Singgung KurvaIlustrasi persamaan garis singgung kurva - Sumber matematika, persamaan garis singgung kurva adalah persamaan garis yang menyentuh kurva pada satu titik dan memiliki kemiringan yang sama dengan gradien atau turunan fungsi pada titik tersebut. Persamaan ini digunakan untuk memodelkan hubungan antara garis lurus dan kurva dalam suatu sistem koordinat. Persamaan garis singgung kurva bergantung pada bentuk dan sifat kurva yang diberikan. Dalam kurva yang didefinisikan secara implisit oleh persamaan fungsi, persamaan garis singgung dapat ditemukan dengan menggunakan aturan diferensiasi atau turunan. Turunan fungsi memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi terhadap perubahan nilai variabel persamaan garis singgung kurva adalahBerdasarkan buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan, Grafindo Media Pratama, persamaan garis singgung kurva memungkinkan untuk mempelajari perilaku lokal kurva di sekitar titik yang ditentukan. Contoh Soal Persamaan Garis Singgung KurvaAgar lebih mudah untuk memahami persamaan garis singgung kurva, berikut beberapa contoh soal dan jawabannya. 1. Diberikan fungsi y = x^2 + 2x. Carilah persamaan garis singgung kurva pada titik 1, 3.f'1 = 4 dan titik x = 1, y = f1 = 1^2 + 21 = 3Jadi, persamaan garis singgung kurva pada titik 1, 3 adalah y = 4x - Diberikan fungsi y = 3x^3 - 2x^2 + 5x. Carilah persamaan garis singgung kurva pada titik 2, 15.f'2 = 92^2 - 42 + 5 = 27.f'2 = 27 dan titik x = 2, y = f2 = 32^3 - 22^2 + 52 = 15Jadi, persamaan garis singgung kurva pada titik 2, 15 adalah y = 27x - tadi ulasan singkat mengenai rumus persamaan garis singgung kurva dan contoh soalnya. Pemahaman persamaan garis singgung kurva memungkinkan siswa untuk memperdalam pemahaman mereka tentang hubungan antara garis lurus dan kurva. DNR

garis l dan garis m adalah pasangan garis yang saling